Inhalt: Dieses Lehrbuch ermöglicht den Studierenden, sich ein sicheres mathematisches Fundament für die jeweiligen Fächer zu erarbeiten.Unterstützung durch ein anwendungsorientiertes Mathematikbuch ist dabei von Vorteil, weil sich die Mathematikvorlesungen schwer mit den Anforderungen der Anwendungsfächer synchronisieren lassen. Die Anfangshürden für die Studierenden bleiben trotzdem hoch. Deshalb folgt der methodisch-didaktische Aufbau dieses Lehrbuchs dem Prinzip: So verständlich wie möglich, so theoretisch wie nötig.Großer Wert wird auf Anschaulichkeit gelegt. Dabei helfen zahlreiche farbige Illustrationen sowie Übungsaufgaben (mit vollständigen Lösungsvorschlägen). Das Lehrbuch eignet sich auch als populäres, didaktisch ausgefeiltes Begleit-Medium für Mathematikvorlesungen ? insbesondere dann, wenn dort aufgrund des hohen Abstraktionsgrades die Bodenhaftung verloren geht. Die zahlreichen Karikaturen sollen den Lesern helfen, sich bei der nicht immer einfachen Arbeit, eine humorvolle Distanz zu bewahren. Der traurig dreiblickende Nasenmann dient dabei als Identifikationsfigur für die Lernenden. Umfang: 408 S. ISBN: 978-3-446-43592-6
Inhalt: Dieser Grundkurs Funktionentheorie präsentiert in seinen ersten drei Kapiteln ohne Umwege die wichtigsten Elemente der komplexen Analysis einer Veränderlichen, von den komplexen Zahlen über die Grundzüge der Cauchy-Theorie bis hin zum Residuensatz. Darauf aufbauend werden im vierten Kapitel analytische Funktionen mit vorgegebenen Nullstellen und Polstellen konstruiert, zum Beispiel die Gamma-Funktion und die elliptischen Funktionen. Das abschließende fünfte Kapitel über geometrische Funktionentheorie stellt Zusammenhänge zwischen konformen Abbildungen und der Topologie ebener Gebiete her und zeigt, mit welchen Mitteln analytische Funktionen über ihren Definitionsbereich hinaus fortgesetzt werden können. Wie im Grundkurs Analysis wird auch hier viel Wert auf die didaktische Ausarbeitung gelegt, vor allem aber endet jedes Kapitel mit einer passenden Auswahl von Anwendungen aus der Mathematik, Physik oder den Ingenieurwissenschaften. Zahlreiche Übungsaufgaben und Illustrationen runden das Bild ab. Das Buch wendet sich an Bachelor- und Masterstudierende in Mathematik, Physik, Naturwissenschaften und Informationstechnologie. Es ist geeignet zum Selbststudium, als Begleitlektüre und zur Prüfungsvorbereitung. In der zweiten Auflage wurde der Text gründlich korrigiert, überarbeitet und besonders in den Abschnitten über den Residuensatz, die Zetafunktion, Automorphismen von Gebieten und normale Familien deutlich erweitert. Vor allem aber liefert das Buch jetzt auch Lösungen zu sämtlichen Aufgaben. Der Autor Klaus Fritzsche ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. des beliebten Brückenkurses ?Mathematik für Einsteiger? und der Grundkurse Analysis 1/2. Umfang: 398 S. ISBN: 978-3-662-60382-6
Inhalt: Eine zweisemestrige Ausbildung in Analysis gehört an Fachhochschulen und Universitäten zum Pflichtprogramm für Studierende ingenieurwissenschaftlicher, wirtschaftswissenschaftlicher, informations- und kommunikationstechnischer Fachrichtungen.Das zweibändige Arbeits- und Übungsbuch zur Analysis in der Reihe "Mathematik-Studienhilfen" fasst in knapper Darstellung die wesentlichen mathematischen Begriffe, Ergebnisse und Methoden zusammen. An Hand zahlreicher ausführlich durchgerechneter Beispiele wird das Einüben und Trainieren der mathematischen Methoden erleichtert. Die beiden Bände "Analysis 1" und "Analysis 2" eigenen sich in idealer Weise als vorlesungsbegleitendes Material und zur Vorbereitung auf Prüfungen. Der Band "Analysis 2" behandelt die Integralrechnung von Funktionen einer reellen Veränderlichen, die Differenzial- und Integralrechnung von Funktionen die von mehreren reellen Veränderlichen abhängen und Anwendungen; des weiteren werden Potenzreihen und Fourier-Reihen behandelt. Umfang: 190 S. ISBN: 978-3-446-43837-8
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